Unit Impulse Signal

단위 임펄스 신호는 이론적으로 존재하는 신호이며, 실질적으로 존재할 수 없는 신호에 대한 정의이다. 모든 연속 신호(아날로그 신호)에 대해서는 미분 값이 존재하며, 이러한 신호는 불연속 점이 존재하지 않는다는 가정을 가지고 있으나 단위 계단 신호와 같이 어떤 순간에 갑작스런 값의 변화가 일어나는 불연속 점이 존재할 때, 그 점에서의 미분 값을 표현할 수 없다. 단위 임펄스 신호는 단위 계단 신호와 같이 불연속 점을 가지고 있는 신호에 대한 미분 결과를 표현하는데 사용된다.

단위 임펄스 신호는 델타 함수라고도 불리우고, 식(1)과 같이 정의되며, 이 신호의 면적은 1, 폭은 0, 크기는 무한대인 신호로서 면적 값으로 표시가 된다.

 (1)

역으로 단위 임펄스 신호를 적분하였을 때는 그 결과는 1이 되며, 구간 적분을 했을 때 단위 계단 신호가 얻어진다. 이러한 임펄스 신호의 특성을 정리하면 다음과 같다.

(2)

단위 임펄스 신호의 개념에서 신호의 면적이 1이고, 폭이 0인 신호라고 하는 것에서 우리는 펄스로부터 임펄스 신호를 유도하는 것이 가능하다. 크기가 T이고 폭은 1/T인 펄스신호가 있다고 가정한다며, 이 펄스신호의 면적은 1이 될 것이다. 따라서 T가 무한대로 갈수록 폭은 0에 가깝게 될 것이고, 크기는 무한대가 되는 임펄스 신호가 될 것이다.

단위 임펄스 신호는 아날로그 신호를 디지털 신호로 변환하기 위한 중간과정에서 아날로그 신호를 샘플링한 결과를 표시하는데 효과적으로 사용할 수 있다.